Computación Cuántica: Fundamentos Teóricos, Estado del Hardware y Aplicaciones Futuras

I. Introducción

La computación cuántica representa un cambio de paradigma fundamental en el procesamiento de la información, aprovechando los principios contraintuitivos de la mecánica cuántica para abordar problemas computacionales que actualmente son intratables para las computadoras clásicas más potentes.¹ A diferencia de la computación clásica, que se basa en bits que representan 0 o 1, la computación cuántica utiliza cúbits (bits cuánticos) que pueden existir en una superposición de ambos estados simultáneamente, y pueden entrelazarse para exhibir correlaciones complejas.³ Esta capacidad inherente de procesar información de manera masivamente paralela ⁵ promete revolucionar campos tan diversos como la criptografía, el descubrimiento de fármacos, la ciencia de materiales, la optimización y la inteligencia artificial.¹

El interés en la computación cuántica surgió en la década de 1980 con las ideas de Paul Benioff y Richard Feynman, quienes propusieron utilizar fenómenos cuánticos para realizar cálculos, reconociendo que simular la naturaleza cuántica requeriría una computadora cuántica.¹ Sin embargo, el campo experimentó una explosión de interés en 1994 con el descubrimiento del algoritmo de Shor por Peter Shor, que demostró teóricamente que una computadora cuántica podría factorizar números grandes exponencialmente más rápido que cualquier algoritmo clásico conocido, amenazando la base de la criptografía moderna.¹⁵

Este informe proporciona un estudio detallado del estado actual de la computación cuántica. Se explorarán los principios fundamentales de la mecánica cuántica que la sustentan, se describirán los componentes básicos como las puertas y algoritmos cuánticos, se analizarán las diversas tecnologías de hardware en desarrollo con sus respectivos desafíos, se identificará el panorama de investigación y desarrollo con los actores clave, y se examinarán las aplicaciones potenciales más significativas. Finalmente, se evaluará el estado actual del campo en relación con la consecución de la ventaja cuántica y se ofrecerá una perspectiva sobre el futuro de esta tecnología transformadora.

II. Principios Fundamentales de la Mecánica Cuántica

La potencia computacional única de los ordenadores cuánticos deriva directamente de los principios fundamentales de la mecánica cuántica, que describen el comportamiento de la materia y la energía a escalas atómicas y subatómicas.⁶ Tres de estos principios son particularmente cruciales: los cúbits, la superposición y el entrelazamiento.

A. Cúbits: La Unidad de Información Cuántica

El análogo cuántico del bit clásico es el cúbit (qubit).² Mientras que un bit clásico solo puede representar un estado definido, ya sea 0 o 1 ¹, un cúbit es un sistema cuántico de dos niveles ⁴ que puede existir no solo en los estados base |0⟩ y |1⟩ (análogos a 0 y 1 clásicos), sino también en una combinación lineal de ambos.² Este sistema de dos estados es uno de los sistemas cuánticos más simples que exhibe las peculiaridades de la mecánica cuántica.⁴ Físicamente, un cúbit puede realizarse mediante diversos sistemas, como el espín de un electrón (con proyecciones +1/2 y -1/2) ⁶, los niveles de energía de un átomo o ion atrapado ²³, la polarización de un fotón ²⁴, o los estados de corriente en un circuito superconductor.⁹

B. Superposición: Estar en Múltiples Estados a la Vez

La superposición es un principio fundamental que establece que un sistema cuántico, como un cúbit, puede existir simultáneamente en una combinación de sus estados base.2 El estado de un cúbit puro, |ψ⟩, se describe matemáticamente como una combinación lineal de los estados base |0⟩ y |1⟩:

∣ψ⟩=α∣0⟩+β∣1⟩

donde α y β son números complejos llamados amplitudes de probabilidad.2 Los cuadrados de las magnitudes de estas amplitudes, ∣α∣² y ∣β∣², representan las probabilidades de que el cúbit colapse al estado |0⟩ o |1⟩, respectivamente, cuando se realiza una medición.2 La suma de estas probabilidades debe ser 1: ∣α∣²+∣β∣²=1

La superposición permite a un solo cúbit contener información sobre ambos estados 0 y 1 simultáneamente.³ Cuando se combinan múltiples cúbits, el sistema puede existir en una superposición de todas las 2N combinaciones posibles de los estados base de los N cúbits.¹ Por ejemplo, un registro de 4 cúbits puede representar simultáneamente 2⁴=16 valores ⁶, y un registro de N cúbits puede representar 2N valores.³ Esta capacidad de explorar un espacio exponencialmente grande de estados simultáneamente es la base del paralelismo cuántico ⁵, una de las fuentes clave de la potencial ventaja de velocidad de los ordenadores cuánticos.⁷ Es importante destacar que, aunque un sistema de N cúbits puede representar 2N estados en superposición, al medir el sistema, este colapsa a un único estado clásico.³ El arte de la computación cuántica reside en manipular la superposición y la interferencia para que, al final del cálculo, la medición produzca la solución deseada con alta probabilidad.²

C. Entrelazamiento: Correlaciones Cuánticas a Distancia

El entrelazamiento es quizás uno de los fenómenos más contraintuitivos y poderosos de la mecánica cuántica.⁵ Ocurre cuando dos o más cúbits se vinculan de tal manera que sus destinos quedan intrínsecamente conectados, independientemente de la distancia física que los separe.⁴ El estado de un cúbit entrelazado no puede describirse independientemente del estado de los otros; forman un único sistema cuántico.⁷

Medir el estado de un cúbit en un par entrelazado determina instantáneamente el estado del otro cúbit, sin importar cuán lejos esté.⁴ Por ejemplo, consideremos el estado de Bell ∣Φ+⟩=$1/\sqrt{2}$(∣00⟩+∣11⟩), que es un estado maximally entrelazado de dos cúbits.⁴ En este estado, hay una probabilidad del 50% de medir ambos cúbits como 0 y un 50% de medir ambos como 1. Si medimos el primer cúbit y obtenemos 0, sabemos instantáneamente que el segundo cúbit también será 0, y viceversa.⁴ Esta correlación perfecta y no local es más fuerte que cualquier correlación posible en sistemas clásicos.⁴

El entrelazamiento es un recurso crucial para la computación cuántica.⁴ Permite crear correlaciones complejas entre cúbits que son esenciales para la ejecución de muchos algoritmos cuánticos ³ y para la corrección de errores cuánticos.²⁷ Se considera una propiedad fundamental que contribuye a la potencial aceleración computacional.⁷ Sin embargo, el entrelazamiento también es extremadamente frágil y susceptible a la decoherencia por interacciones con el entorno.⁸

III. Computación Cuántica en Acción: Puertas, Circuitos y Algoritmos

Los principios de superposición y entrelazamiento se aprovechan mediante la aplicación controlada de operaciones cuánticas, conocidas como puertas cuánticas, organizadas en secuencias llamadas circuitos cuánticos. Estos circuitos implementan algoritmos cuánticos diseñados para resolver problemas específicos de manera más eficiente que sus contrapartes clásicas.

A. Puertas Cuánticas: Los Bloques de Construcción Lógicos

De manera análoga a las puertas lógicas clásicas (AND, OR, NOT) que operan sobre bits ³³, las puertas cuánticas son operaciones que actúan sobre uno o más cúbits para transformar su estado cuántico.⁹ Estas operaciones se representan matemáticamente mediante matrices unitarias que actúan sobre los vectores de estado de los cúbits.² Algunas puertas cuánticas fundamentales incluyen:

• Puerta de Hadamard (H): Una puerta de un solo cúbit que crea superposiciones.³⁴ Transforma ∣0⟩ en (∣0⟩+∣1⟩) y ∣1⟩ en ​(∣0⟩−∣1⟩).³⁴ Es esencial para inicializar cúbits en superposición uniforme, un primer paso común en muchos algoritmos cuánticos.³⁶
• Puertas de Pauli (X, Y, Z): Puertas de un solo cúbit.³⁴

• Pauli-X (NOT cuántica): Representada como cirq.X ³⁴, invierte el estado del cúbit: ∣0⟩↔∣1⟩.³⁴
• Pauli-Y: Representada como cirq.Y ³⁴, también invierte el estado pero introduce un cambio de fase: ∣0⟩→i∣1⟩, ∣1⟩→−i∣0⟩.³⁴
• Pauli-Z: Representada como cirq.Z ³⁴, introduce un cambio de fase condicional: deja ∣0⟩ sin cambios y transforma ∣1⟩ en −∣1⟩.³⁴

• Puerta CNOT (Controlled-NOT): Una puerta fundamental de dos cúbits.³⁴ Tiene un cúbit de control y un cúbit objetivo. Invierte el estado del cúbit objetivo si y solo si el cúbit de control está en el estado ∣1⟩.³⁴ Es crucial para crear entrelazamiento entre cúbits.
• Puerta SWAP: Una puerta de dos cúbits que intercambia los estados de los dos cúbits sobre los que actúa.³⁴ Es necesaria en arquitecturas con conectividad limitada para mover información cuántica entre cúbits no adyacentes.³⁷
• Otras Puertas: Existen muchas otras puertas, incluyendo rotaciones parametrizadas (ej. cirq.YPowGate ³⁴), puertas de tres cúbits (ej. Toffoli), y puertas específicas para ciertas implementaciones de hardware. Un conjunto de puertas que incluye puertas de un solo cúbit y una puerta entrelazadora de dos cúbits (como CNOT) es universal, lo que significa que cualquier cálculo cuántico puede descomponerse en una secuencia de estas puertas.

B. Circuitos Cuánticos: Orquestando las Operaciones

Un algoritmo cuántico se implementa como un circuito cuántico, que es una secuencia ordenada de puertas cuánticas aplicadas a un registro de cúbits.³ La construcción de circuitos implica definir los cúbits, las puertas a aplicar y el orden de aplicación.³⁴

• Representación: Los circuitos cuánticos se visualizan comúnmente como diagramas donde las líneas horizontales representan cúbits y los bloques representan las puertas aplicadas a ellos.⁴⁰
• Plataformas de Programación: Lenguajes y SDKs como Qiskit (IBM) ³³, Cirq (Google) ³³, y Q# (Microsoft) ³³ proporcionan herramientas para definir, manipular, optimizar y simular circuitos cuánticos.³³ Permiten a los desarrolladores escribir programas cuánticos y ejecutarlos en simuladores o hardware cuántico real a través de la nube.³
• Momentos (en Cirq): Cirq organiza los circuitos en «Momentos».³⁴ Un Momento es una colección de operaciones que pueden ejecutarse simultáneamente porque actúan sobre conjuntos distintos de cúbits.³⁴ Esto refleja la estructura temporal paralela de un cálculo cuántico. Por defecto, Cirq intenta colocar las operaciones en el Momento más temprano posible.³⁴
• Integración Clásico-Cuántica: Los sistemas cuánticos a menudo operan en conjunto con recursos clásicos. Un circuito cuántico puede ser parte de un flujo de trabajo híbrido donde una computadora clásica controla la ejecución, pre-procesa datos, y post-procesa los resultados de la medición cuántica.³

C. Algoritmos Cuánticos Fundamentales

Aunque se están desarrollando muchos algoritmos cuánticos, dos de los más influyentes y estudiados son los de Shor y Grover.

• Algoritmo de Shor:

• Propósito: Diseñado para encontrar los factores primos de un número entero grande N de manera eficiente.¹⁷ También puede resolver el problema del logaritmo discreto ¹⁹, que subyace a otros criptosistemas como ECC y Diffie-Hellman.¹⁷
• Funcionamiento: El algoritmo reduce ingeniosamente el problema de factorización a encontrar el período r de la función f(x)=axmodN, donde a es un número aleatorio coprimo con N.¹⁷ Los pasos clave son:

1. Pre-procesamiento clásico: Elegir a aleatorio y verificar que gcd(a, N) = 1.¹⁷
2. Exponenciación Modular Cuántica: Preparar una superposición de valores de x en un registro y calcular axmodN en un segundo registro usando un circuito cuántico.¹⁷ Esto crea un estado entrelazado donde los valores de axmodN están correlacionados con los x correspondientes.
3. Transformada Cuántica de Fourier (QFT): Aplicar la QFT al primer registro.¹⁷ La QFT transforma la base computacional a la base de Fourier, revelando la periodicidad de la función. La medición del primer registro después de la QFT producirá valores relacionados con el período r.¹⁷
4. Post-procesamiento clásico: Utilizar el resultado de la medición y el algoritmo de fracciones continuas para determinar el período r.¹⁷
5. Cálculo de factores: Si r es par y ar/2≡−1(modN), los factores de N se pueden encontrar calculando gcd(ar/2±1,N).¹⁷

• Impacto: El algoritmo de Shor ofrece una aceleración exponencial sobre los mejores algoritmos clásicos conocidos para la factorización.⁸ Su existencia es la principal motivación detrás de la investigación en criptografía post-cuántica (PQC) ¹⁹, ya que un ordenador cuántico tolerante a fallos a gran escala podría romper la seguridad de RSA, ECC y otros sistemas de clave pública ampliamente utilizados.¹ Sin embargo, ejecutar Shor para números relevantes criptográficamente requiere millones de cúbits físicos y billones de operaciones, lo que lo sitúa firmemente en la era de la computación cuántica tolerante a fallos (FTQC).⁴⁷
• Algoritmo de Grover:

• Propósito: Diseñado para buscar un elemento específico (o varios) en una base de datos no estructurada, o de manera equivalente, para invertir una función «caja negra» f(x) encontrando la entrada x0​ tal que f(x0​)=1.¹⁴
• Funcionamiento: El algoritmo opera iterativamente:

1. Inicialización: Se prepara una superposición uniforme de todos los posibles estados de entrada.³⁶
2. Oráculo: Se aplica un «oráculo» cuántico (Of​) que reconoce el/los estado(s) solución y les aplica un cambio de fase (generalmente -1).³⁶
3. Operador de Difusión (Amplificación de Amplitud): Se aplica un operador (Us​ o −H⊗nO0​H⊗n) que refleja el estado actual sobre la superposición uniforme inicial.³⁶ El efecto combinado del oráculo y la difusión es rotar el estado cuántico en un plano 2D (definido por el estado solución y la superposición de los no-solución), acercándolo iterativamente al estado solución.³⁶
4. Medición: Después de un número óptimo de iteraciones, se mide el estado, obteniendo el estado solución con alta probabilidad.³⁶

• Velocidad: Grover logra la búsqueda en aproximadamente O(N​) consultas al oráculo, donde N es el tamaño del espacio de búsqueda.³⁶ Esto representa una aceleración cuadrática en comparación con la búsqueda clásica, que requiere en promedio O(N) consultas.¹⁴
• Aplicaciones: Aunque la aceleración es «solo» cuadrática, puede ser significativa para N grande. Se puede aplicar para acelerar búsquedas exhaustivas en problemas NP-completos (como 3SAT o satisfacción de restricciones) ⁵², aunque no los resuelve en tiempo polinómico.⁵² También tiene aplicaciones en estimación de media/mediana ⁵³ y problemas de consulta cuántica como el de colisión y distinción de elementos.⁵²
• Limitaciones: La ventaja cuadrática puede no ser suficiente para superar los overheads del hardware cuántico en muchos casos prácticos.⁵⁶ La implementación del oráculo cuántico puede ser compleja y costosa.⁵² El número de iteraciones debe ser óptimo; demasiadas iteraciones reducen la probabilidad de éxito.³⁶ Existe debate sobre si Grover ofrece una ventaja práctica real frente a algoritmos clásicos especializados o debido a la sensibilidad al ruido.⁵⁶

La diferencia fundamental en la magnitud de la aceleración (exponencial para Shor, cuadrática para Grover) ilustra que los ordenadores cuánticos probablemente serán herramientas especializadas, destacando en ciertos dominios en lugar de reemplazar universalmente a la computación clásica.¹¹ Además, la viabilidad de estos algoritmos está intrínsecamente ligada a la capacidad de implementar eficientemente sus componentes clave (la QFT para Shor, el oráculo para Grover) en hardware cuántico real, lo que subraya la co-evolución necesaria entre el desarrollo de algoritmos y hardware.⁵⁸ Algoritmos como QAOA y enfoques de Annealing Cuántico ¹⁴ han surgido como alternativas prometedoras para la era NISQ, diseñados específicamente para aprovechar las capacidades (y limitaciones) del hardware actual en problemas de optimización.

IV. Tecnologías de Hardware Cuántico: Estado Actual

La construcción de ordenadores cuánticos funcionales es un desafío de ingeniería formidable. No existe una única tecnología dominante; en su lugar, varios enfoques físicos compiten, cada uno con un conjunto único de ventajas, desventajas y desafíos de escalabilidad.² La elección de la tecnología de cúbit puede influir en la eficiencia del hardware para clases específicas de problemas.⁵⁸

A. Cúbits Superconductores

Este es actualmente uno de los enfoques más avanzados y perseguidos por gigantes tecnológicos como Google, IBM y Rigetti, así como startups como IQM y SpinQ.⁹

• Principio: Utilizan circuitos eléctricos fabricados con materiales superconductores (como niobio, aluminio o tántalo ³) que, a temperaturas criogénicas extremadamente bajas (cercanas al cero absoluto, ~15 miliKelvin ³), exhiben resistencia eléctrica cero.⁹ Un elemento clave es la unión Josephson, un dispositivo no lineal que permite crear niveles de energía discretos y desiguales (anharmonicidad) que definen los estados |0⟩ y |1⟩ del cúbit y permiten distinguirlos de otros niveles de energía.²⁵ Las operaciones (puertas) se realizan aplicando pulsos de microondas controlados.⁹
• Ventajas:

• Velocidad: Tiempos de operación de puerta muy rápidos, típicamente en el rango de nanosegundos.³ Esto es crucial para ejecutar algoritmos complejos antes de que la decoherencia destruya el estado cuántico.
• Escalabilidad: Aprovechan las técnicas avanzadas de microfabricación desarrolladas para la industria de semiconductores, lo que facilita la producción y el aumento del número de cúbits en un chip.²¹
• Diseñabilidad: La naturaleza del circuito permite una gran flexibilidad en el diseño de los cúbits y sus acoplamientos (capacitivos o inductivos).²¹
• Madurez Relativa: Han sido la plataforma para demostraciones clave como la supremacía cuántica ²¹ y han alcanzado recuentos de cúbits relativamente altos (cientos de cúbits).³
• Desventajas:

• Coherencia: Sufren de tiempos de coherencia relativamente cortos (microsegundos), lo que limita la profundidad de los circuitos ejecutables.³ Son muy sensibles al ruido ambiental (térmico, electromagnético, defectos materiales, túnel de cuasipartículas ²⁷).²⁵
• Requisitos Operativos: Necesitan operar a temperaturas extremadamente bajas, requiriendo refrigeradores de dilución complejos, voluminosos y costosos.⁹
• Conectividad: La conectividad entre cúbits suele estar limitada a los vecinos más cercanos en la disposición del chip (ej. arquitecturas lineales o de red).⁶⁴ Esto requiere operaciones SWAP adicionales para interacciones a distancia, aumentando la complejidad y los errores.³⁷
• Variabilidad: La fabricación a nanoescala introduce inevitablemente pequeñas variaciones entre cúbits, requiriendo calibración individual y potencialmente complicando el escalado a sistemas muy grandes.⁶³

B. Iones Atrapados

Este enfoque, liderado por empresas como IonQ y Quantinuum ⁴³, utiliza átomos individuales cargados como cúbits.

• Principio: Iones individuales (átomos a los que se les ha quitado o añadido un electrón) se confinan en el espacio libre mediante campos electromagnéticos oscilantes (trampas de RF o de Paul ³). Los cúbits se codifican en estados electrónicos internos estables del ion, como dos niveles hiperfinos del estado fundamental («cúbits hiperfinos», muy estables) o un nivel fundamental y uno excitado («cúbits ópticos»).²³ Los cúbits se manipulan (inicialización, puertas, medición) usando láseres de precisión.²³ Las puertas de dos cúbits a menudo se median a través de los modos de vibración colectiva cuantificados (fonones) de la cadena de iones en la trampa, que actúan como un «bus cuántico».³⁷
• Ventajas:

• Alta Fidelidad y Coherencia: Los iones atrapados exhiben los tiempos de coherencia más largos conocidos (segundos o incluso minutos ³) y las fidelidades de operación más altas demostradas para sistemas pequeños: inicialización y medición >99.9% ²³, puertas de un cúbit >99.99% ³⁷, y puertas de dos cúbits >99%.³
• Cúbits Idénticos: Todos los iones de la misma especie atómica son cúbits idénticos por naturaleza, eliminando problemas de variabilidad de fabricación.³⁷
• Conectividad Total: Dentro de una única trampa lineal, cualquier par de iones puede interactuar a través de los modos de movimiento compartidos, proporcionando una conectividad efectiva «all-to-all».³⁷ Esto puede reducir la necesidad de operaciones SWAP en comparación con arquitecturas de conectividad local.³⁷
• Desventajas:

• Velocidad: Las operaciones de puerta son significativamente más lentas que en los superconductores, típicamente en el rango de microsegundos a milisegundos.³⁷ Esto limita el número total de operaciones que se pueden realizar dentro del tiempo de coherencia, aunque este sea largo.
• Escalabilidad: Escalar el número de cúbits es un desafío importante. Atrapar y controlar individualmente largas cadenas de iones (>50) en una sola trampa se vuelve muy complejo debido a la densidad del espectro vibracional.²³ Las estrategias de escalado actuales se centran en arquitecturas modulares, conectando múltiples trampas pequeñas mediante el transporte físico de iones entre zonas ²³ o mediante enlaces fotónicos ²³, pero esto añade complejidad y ralentiza las operaciones.³⁷
• Complejidad del Control: Requieren sistemas de vacío ultra alto y un control muy preciso de múltiples rayos láser para el atrapamiento, enfriamiento, manipulación y lectura de los iones.²³ La infraestructura asociada tiende a ser voluminosa y compleja.³⁷

C. Cúbits Fotónicos

Este enfoque utiliza partículas de luz, fotones, como portadores de información cuántica. Empresas como PsiQuantum y Xanadu están invirtiendo fuertemente en esta tecnología.²⁴

• Principio: Los cúbits se codifican en propiedades de fotones individuales, como su polarización (horizontal/vertical), su presencia o ausencia en una guía de onda específica (modo espacial), o su tiempo de llegada (time-bin).³ Las operaciones de un solo cúbit se realizan fácilmente con componentes ópticos lineales como divisores de haz y desfasadores.²⁴ Sin embargo, los fotones no interactúan naturalmente entre sí, lo que dificulta enormemente la implementación de puertas de dos cúbits determinísticas.²⁴ Los enfoques principales para superar esto incluyen:

• Computación Cuántica Óptica Lineal (LOQC) y Medición: Utilizar fotones auxiliares (ancilla) y detectores de fotones para inducir una no linealidad efectiva basada en la medición (ej. protocolo KLM).²⁴ Estas puertas son inherentemente probabilísticas, requiriendo repetición o esquemas de teletransportación de puertas.
• Computación Basada en Estados de Clúster: Pre-generar un estado de recurso altamente entrelazado (un estado de clúster) de muchos fotones. El cálculo se realiza entonces mediante una secuencia de mediciones de fotones individuales.²⁴ Este es el enfoque de PsiQuantum.²⁴
• Ventajas:

• Coherencia: Los fotones interactúan muy débilmente con su entorno, lo que les permite mantener la coherencia durante largos tiempos y distancias.³ Esto los hace ideales para la comunicación cuántica.²⁴
• Operación a Temperatura Ambiente: Muchos componentes fotónicos pueden operar a temperatura ambiente, eliminando la necesidad de costosa refrigeración criogénica.²⁴
• Velocidad: Los fotones viajan a la velocidad de la luz.²⁴
• Fabricación Integrada: Potencial para aprovechar las tecnologías de fabricación de fotónica de silicio para producir chips ópticos complejos y escalables en masa.⁶⁹
• Conectividad: Integración natural con las redes de fibra óptica existentes.⁷⁰
• Desventajas:

• Interacción Débil: La falta de interacción natural entre fotones hace que las puertas de dos cúbits determinísticas sean extremadamente difíciles de implementar.²⁴ Los enfoques basados en medición son probabilísticos y pueden requerir una gran sobrecarga de recursos.²⁴
• Generación y Detección: Se necesitan fuentes eficientes y bajo demanda de fotones individuales indistinguibles, así como detectores de fotones individuales de alta eficiencia y resolución temporal, los cuales son tecnológicamente desafiantes.²⁴
• Pérdida de Fotones: La absorción o dispersión de fotones en los componentes ópticos o su no detección es una fuente principal de error y pérdida de información.²⁴
• Memoria Cuántica: Al ser «cúbits voladores», almacenar información fotónica de forma fiable (memoria cuántica) es difícil.²⁴

D. Cúbits Topológicos

Este es un enfoque más teórico y experimentalmente menos maduro, impulsado principalmente por Microsoft ⁴³, que busca una protección inherente contra errores.

• Principio: La información cuántica no se almacena en una propiedad local de una partícula (como el espín), sino en propiedades topológicas globales y no locales de un sistema de materia condensada exótico.⁷³ Un candidato clave son los modos cero de Majorana (MZMs), cuasipartículas que son sus propias antipartículas y que pueden aparecer en los extremos de ciertos nanocables superconductores en condiciones específicas.⁷³ La información (ej. paridad del número de electrones) se codifica de forma distribuida entre pares de MZMs.⁷⁶ Se cree que esta codificación no local hace que el cúbit sea inmune a perturbaciones locales (ruido).⁷³ Las operaciones se realizarían «trenzando» los MZMs en el espacio-tiempo.
• Ventajas:

• Tolerancia a Errores Inherente: La principal promesa es una robustez intrínseca frente al ruido local.⁷³ Esto podría reducir drásticamente la necesidad de cúbits físicos adicionales para la corrección de errores cuánticos (QEC), simplificando el camino hacia la computación cuántica tolerante a fallos.⁷⁶
• Potencial de Escalabilidad y Velocidad: Si se realizan, podrían ser pequeños y rápidos.⁷⁶
• Desventajas:

• Inmadurez Experimental: Es la tecnología menos madura de las principales.⁷³ La existencia y manipulación controlada de MZMs ha sido objeto de intensa investigación, controversia y retracciones de resultados previos.⁷³
• Desafío de Fabricación y Control: Crear los materiales exóticos necesarios (ej. «topoconductores» ⁷⁶) y las condiciones precisas para generar y controlar MZMs es extremadamente difícil.⁷³
• Verificación: Demostrar inequívocamente la presencia de MZMs y el funcionamiento de un cúbit topológico es un desafío experimental significativo.⁷³ A pesar de los recientes anuncios de Microsoft ⁷⁶, persiste el escepticismo en la comunidad científica sobre si se ha logrado un cúbit topológico completamente funcional y controlable.⁷³

E. Otras Tecnologías

Además de las anteriores, se investigan otras plataformas:

• Átomos Neutros: Átomos sin carga eléctrica atrapados individualmente en «pinzas ópticas» creadas por láseres.³ Ofrecen buena coherencia y escalabilidad potencial a cientos o miles de cúbits en disposiciones 2D y 3D. Empresas como QuEra (basada en investigación de Harvard/MIT) y Pasqal están activas en este campo.
• Puntos Cuánticos (Quantum Dots): Nanocristales semiconductores que confinan electrones, cuyo espín o estado de carga puede usarse como cúbit.³ Se benefician de la compatibilidad con la fabricación de semiconductores.
• Centros de Nitrógeno-Vacancia (NV) en Diamante: Defectos en la red cristalina del diamante cuyo espín electrónico puede manipularse y leerse ópticamente, funcionando como cúbits relativamente estables incluso a temperatura ambiente.

F. Tabla Comparativa de Plataformas de Hardware

La siguiente tabla resume las características clave de las principales plataformas de hardware cuántico discutidas:

Esta diversidad de enfoques refleja la etapa temprana pero dinámica del desarrollo de hardware cuántico. Existe una tensión fundamental entre la velocidad de operación y la precisión/coherencia. Los superconductores son rápidos pero ruidosos ³, mientras que los iones son precisos pero lentos.³⁷ Los fotónicos evitan algunos problemas de decoherencia pero introducen desafíos en la interacción.²⁴ Los topológicos ofrecen una solución elegante en teoría, pero su realización práctica sigue siendo esquiva.⁷³ Además, las estrategias de escalado difieren: algunas plataformas como los superconductores y fotónicos se apoyan en técnicas de fabricación existentes ²¹, mientras que otras como los iones y topológicos requieren dominar controles físicos más complejos.³⁷ La promesa topológica, en particular, representa una apuesta de «alto riesgo, alta recompensa» que aún debe superar obstáculos científicos y de ingeniería fundamentales.⁷⁵

V. Desafíos Técnicos en la Construcción y Escalado

A pesar de los avances significativos, la construcción de ordenadores cuánticos a gran escala, tolerantes a fallos y capaces de resolver problemas prácticos se enfrenta a enormes desafíos técnicos. Estos obstáculos son comunes a la mayoría de las plataformas de hardware, aunque su manifestación y severidad pueden variar.

A. Decoherencia y Ruido: El Talón de Aquiles Cuántico

El desafío más fundamental es la decoherencia: la inevitable pérdida de las delicadas propiedades cuánticas (superposición y entrelazamiento) debido a las interacciones no deseadas del sistema cuántico con su entorno.² Cualquier sistema cuántico está inevitablemente acoplado a su entorno (fluctuaciones térmicas, campos electromagnéticos parásitos, vibraciones, defectos en los materiales ²⁵), y estas interacciones introducen ruido aleatorio que corrompe el estado cuántico.⁸

El impacto principal de la decoherencia es limitar el tiempo de coherencia, es decir, el período durante el cual un cúbit puede mantener su estado cuántico de forma fiable.³ Esto, a su vez, restringe la cantidad de operaciones cuánticas (la «profundidad» del circuito) que se pueden realizar antes de que la información se degrade irreparablemente.³⁸ La decoherencia es, por tanto, un obstáculo crítico para construir ordenadores cuánticos capaces de realizar cálculos largos y complejos.³ Las estrategias para combatirla incluyen un mejor aislamiento físico (como la refrigeración criogénica extrema para superconductores ⁹ o el blindaje electromagnético ²⁷), el desarrollo de materiales más puros y con menos defectos ²⁵, técnicas de control dinámico para desacoplar el sistema del ruido ambiental, y, de manera crucial, la corrección de errores cuánticos.²⁷

B. Tasas de Error y Fidelidad de Puertas

Incluso en ausencia de decoherencia ambiental significativa, las propias operaciones cuánticas (puertas) no son perfectas.³ Cada aplicación de una puerta tiene una pequeña probabilidad de producir un resultado incorrecto. La fidelidad de una puerta mide cuán cerca está la operación real de la operación ideal teórica. Las tasas de error (1 – fidelidad) deben ser extremadamente bajas, ya que los errores se acumulan rápidamente en algoritmos que involucran miles o millones de puertas.³⁵

Para lograr la computación cuántica tolerante a fallos (FTQC), se estima que las fidelidades de las puertas físicas deben superar ciertos umbrales, típicamente por encima del 99.9% para puertas de dos cúbits.³⁷ Si bien se han logrado avances impresionantes, con fidelidades de un solo cúbit superando el 99.99% ³⁷ y de dos cúbits superando el 99% en varias plataformas líderes ²¹, estas cifras aún no son suficientes para ejecutar algoritmos complejos sin QEC.⁷⁸ Además, no todos los errores son iguales; los errores coherentes (sistemáticos) pueden ser más perjudiciales que los errores incoherentes (aleatorios) y requieren diferentes estrategias de mitigación.⁷⁸ Los desafíos incluyen mejorar la precisión de los pulsos de control (láser, microondas), reducir el «crosstalk» (interferencia no deseada entre operaciones en cúbits vecinos) y caracterizar y mitigar errores correlacionados que afectan a múltiples cúbits simultáneamente.⁸⁴

C. Conectividad y Escalabilidad de Cúbits

Para abordar problemas de interés práctico, los ordenadores cuánticos necesitarán escalar a un gran número de cúbits, desde miles hasta potencialmente millones de cúbits físicos para aplicaciones tolerantes a fallos.¹⁶ Simplemente aumentar el número de cúbits presenta enormes desafíos.³

Un aspecto clave es la conectividad: la capacidad de aplicar puertas de dos cúbits (necesarias para el entrelazamiento y la computación universal) entre pares arbitrarios de cúbits. Muchas arquitecturas, como las basadas en superconductores con disposición en red, tienen conectividad limitada, permitiendo interacciones solo entre cúbits físicamente adyacentes.⁶⁴ Para interactuar cúbits distantes, se requieren operaciones SWAP intermedias, que añaden profundidad al circuito, consumen tiempo y acumulan errores adicionales.³⁷ Plataformas como los iones atrapados ofrecen conectividad total dentro de un módulo, lo que es una ventaja algorítmica ³⁷, pero enfrentan otros desafíos de escalado modular.²³

Los desafíos generales de escalabilidad incluyen mantener altos niveles de coherencia y fidelidad a medida que el sistema crece ³⁵, la creciente complejidad del cableado, control y lectura de un gran número de cúbits ³⁵, la gestión de la disipación de calor (especialmente en sistemas criogénicos), el rendimiento y la uniformidad en la fabricación de dispositivos a gran escala ²⁵, y la ingeniería de arquitecturas modulares interconectadas de forma eficiente.²³

D. Corrección de Errores Cuánticos (QEC): Hacia la Tolerancia a Fallos

Dado que los cúbits físicos son inherentemente ruidosos y propensos a errores debido a la decoherencia y las operaciones imperfectas ⁸, la Corrección de Errores Cuánticos (QEC) es ampliamente considerada indispensable para realizar cálculos cuánticos a gran escala, largos y fiables.⁸ El objetivo de la QEC es lograr la tolerancia a fallos (FTQC), donde los errores pueden detectarse y corregirse más rápido de lo que ocurren, permitiendo cálculos arbitrariamente largos.

El principio básico de la QEC es la redundancia: la información de un único cúbit lógico (protegido) se codifica en el estado entrelazado de muchos cúbits físicos (ruidosos).⁸ Se utilizan cúbits auxiliares para realizar mediciones de síndrome (verificaciones de paridad) sobre subconjuntos de los cúbits físicos. Estas mediciones revelan información sobre qué errores han ocurrido y dónde, pero crucialmente, lo hacen sin medir (y por lo tanto colapsar) el estado cuántico lógico codificado.⁸⁰ Un algoritmo de decodificación clásico procesa los resultados del síndrome para inferir el error más probable y determinar las operaciones de corrección necesarias.⁸⁰

El Código de Superficie (Surface Code) es actualmente el candidato líder para implementar QEC en hardware a corto plazo, especialmente en plataformas 2D como los cúbits superconductores.⁵⁹ Es un tipo de código topológico ⁸⁰ derivado del código tórico de Kitaev.⁷⁸ Sus ventajas incluyen un umbral de error relativamente alto (puede corregir errores si la tasa de error físico por operación está por debajo de ~1% ⁸⁹) y que solo requiere interacciones entre cúbits vecinos más cercanos en una red 2D.⁷⁸ Otros códigos, como los Códigos LDPC Cuánticos (QLDPC) ⁸⁰ o los códigos XZZX ⁸⁸, se están investigando activamente, ya que podrían ofrecer una mejor tasa de codificación (menos cúbits físicos por cúbit lógico) o umbrales más altos.

Sin embargo, la QEC presenta sus propios desafíos formidables:

• Sobrecarga (Overhead): Requiere una gran cantidad de cúbits físicos para codificar un solo cúbit lógico (cientos o incluso miles, dependiendo del código y la tasa de error físico deseada).⁴⁷
• Complejidad de Decodificación: Los algoritmos de decodificación deben ser extremadamente rápidos (más rápidos que el ciclo de corrección de errores, a menudo microsegundos) y precisos para ser efectivos.⁸⁰ La decodificación óptima es computacionalmente difícil (NP-hard) ⁸², por lo que se utilizan algoritmos aproximados como Minimum Weight Perfect Matching (MWPM) ⁸⁹ o enfoques basados en redes neuronales.⁸²
• Operaciones Tolerantes a Fallos: Las propias mediciones de síndrome y operaciones de corrección deben realizarse de manera tolerante a fallos, para no introducir más errores de los que corrigen.
• Alcanzar el Umbral: La tasa de error de los cúbits físicos y las puertas debe estar por debajo del umbral requerido por el código QEC para que la corrección sea efectiva y la tasa de error lógico disminuya al aumentar el tamaño del código (distancia).⁷⁸

Recientes experimentos, como los realizados por Google con códigos de superficie de distancia 5 y 7 ⁸⁴ y otros ⁷⁸, han demostrado por primera vez la supresión exponencial de errores lógicos al aumentar la distancia del código, operando por debajo del umbral, lo que representa un hito crucial hacia la FTQC.

La interconexión de estos desafíos es evidente. La decoherencia causa errores, lo que exige QEC. La QEC, a su vez, impone requisitos estrictos sobre la fidelidad y la conectividad, y su implementación consume recursos y tiempo, exacerbando los problemas de escalabilidad y la propia decoherencia. Por lo tanto, superar estos obstáculos requiere un enfoque multifacético, avanzando simultáneamente en la mejora de la calidad intrínseca de los cúbits, el aislamiento, las arquitecturas, los códigos QEC y los algoritmos de decodificación. La QEC no es solo un desafío, sino el habilitador central que podría desbloquear el potencial completo de la computación cuántica, actuando como el puente necesario entre las demostraciones actuales y las aplicaciones futuras de alto impacto.

VI. Panorama de Investigación y Desarrollo

El campo de la computación cuántica es un ecosistema vibrante y altamente competitivo, impulsado por una combinación de investigación académica fundamental, inversión masiva de grandes empresas tecnológicas, innovación de startups especializadas y apoyo estratégico de gobiernos nacionales.

A. Actores Clave: Industria y Academia

• Grandes Empresas Tecnológicas:

• IBM Quantum: Un pionero histórico, fuertemente enfocado en cúbits superconductores. Ofrecen acceso a su hardware a través de la nube (IBM Quantum Platform) y mantienen una hoja de ruta pública y ambiciosa hacia la FTQC, con procesadores como Osprey (433 cúbits), Condor (1121 cúbits) y la serie Heron (133 cúbits en Heron Gen 1, 156 en Gen 2).⁹ Desarrollan activamente el framework de software Qiskit.³³
• Google Quantum AI: Otro líder en cúbits superconductores, conocido por su demostración de «supremacía cuántica» en 2019 con el procesador Sycamore (53 cúbits funcionales).⁹ Desarrollan el framework Cirq ³⁴ y recientemente anunciaron el chip Willow de 105 cúbits con mejoras en la reducción de errores.³
• Microsoft Azure Quantum: Su apuesta principal es por los cúbits topológicos basados en Majoranas, una ruta de «alto riesgo, alta recompensa».³⁵ Recientemente anunciaron el chip Majorana 1 y avances en la medición de estos estados ⁷⁶, aunque la comunidad científica mantiene cierto escepticismo.⁷³ Ofrecen la plataforma en la nube Azure Quantum, que da acceso a hardware de diversos socios ⁴³, y desarrollan el lenguaje Q#.³³ Han sido seleccionados para la fase final del programa DARPA US2QC.⁷⁶
• Amazon (AWS Braket): Principalmente un proveedor de acceso a la nube a hardware cuántico de terceros, incluyendo IonQ, Rigetti, D-Wave, y Oxford Quantum Circuits.⁴² Esto permite a los usuarios experimentar con diferentes tecnologías.
• Empresas Especializadas en Hardware:

• IonQ: Líder en la tecnología de iones atrapados, ofreciendo acceso a sus sistemas a través de las principales plataformas de nube.⁴²
• Quantinuum: Formada por la fusión de Honeywell Quantum Solutions y Cambridge Quantum, se centra en iones atrapados de alta fidelidad y en ofrecer soluciones integradas de hardware y software.⁴⁴ Han reportado avances significativos en QEC.⁹⁰
• Rigetti Computing: Desarrolla cúbits superconductores y ofrece acceso a través de su propia plataforma en la nube (Quantum Cloud Services – QCS).⁴²
• D-Wave Systems: Pionero y líder en computación cuántica por «annealing» (temple cuántico), una técnica especializada para problemas de optimización.¹⁰
• PsiQuantum: Una startup bien financiada pero relativamente sigilosa que apuesta por la computación cuántica fotónica basada en silicio, con el objetivo directo de construir un ordenador tolerante a fallos a gran escala (millones de cúbits).²⁴
• SpinQ: Empresa china que ofrece tanto sistemas superconductores de grado industrial como sistemas basados en Resonancia Magnética Nuclear (RMN) más pequeños y asequibles para fines educativos.⁹
• IQM (Finlandia): Desarrolla cúbits superconductores con una hoja de ruta clara hacia la FTQC, enfocándose en arquitecturas específicas y códigos QEC eficientes (QLDPC).⁶³
• Otros: Un número creciente de startups y empresas establecidas están explorando otras modalidades como átomos neutros (QuEra, Pasqal) y fotónica (Xanadu ⁷⁰).
• Centros de Investigación y Universidades: Siguen desempeñando un papel absolutamente crucial en la investigación fundamental que sustenta todo el campo, el desarrollo de nuevos algoritmos, la exploración de nuevas plataformas de cúbits y, muy importante, la formación del talento cuántico altamente especializado que la industria necesita.¹² Instituciones como el CSIC en España ¹, MIT ¹¹, Caltech ²², la Universidad de Innsbruck ⁴, la Universidad de Waterloo, y muchas otras, están a la vanguardia de la ciencia cuántica.

B. Iniciativas Nacionales y Colaboración

Reconociendo el potencial transformador y la importancia estratégica de la computación cuántica, numerosos gobiernos han lanzado iniciativas nacionales y programas de financiación a gran escala.¹⁰

• Estados Unidos: La Ley Nacional de Iniciativa Cuántica (NQI Act) de 2018 ¹² coordina los esfuerzos de agencias como NSF, DOE y NIST, invirtiendo significativamente en investigación y desarrollo. Programas como el US2QC de DARPA ⁷⁶ buscan acelerar el desarrollo de hardware útil.
• China: Ha realizado inversiones masivas, logrando hitos notables en comunicación cuántica y computación cuántica (ej. experimentos de supremacía con Jiuzhang y Zuchongzhi ⁶⁶), posicionándose como un competidor líder.⁹⁰
• Europa: La UE y países individuales (Alemania, Francia, Países Bajos, España, etc.) tienen programas cuánticos significativos, a menudo fomentando la colaboración entre la academia y la industria.
• España (Proyecto CUCO): Un ejemplo notable de colaboración público-privada es el proyecto CUCO (Computación Cuántica y Comunicaciones Cuánticas).⁹⁶ Liderado por GMV, reúne a empresas como BBVA, Repsol, Multiverse Computing, Qilimanjaro Quantum Tech y DAS Photonics, junto con centros de investigación clave como CSIC, BSC, ICFO, DIPC, Tecnalia y la Universitat Politècnica de València.⁹⁸ Su objetivo es investigar algoritmos cuánticos y casos de uso aplicables a sectores estratégicos españoles como la observación de la Tierra, la lucha contra el cambio climático, las finanzas, la logística y la energía, buscando posicionar a España en el panorama cuántico internacional.⁹⁶

Esta fuerte implicación gubernamental subraya la percepción de la computación cuántica como una tecnología de doble uso con implicaciones significativas para la seguridad nacional (especialmente en criptografía ¹²) y la competitividad económica futura.⁹⁶ Existe una clara dimensión geopolítica en la «carrera cuántica».

C. Inversión y Tendencias del Mercado

El interés en la computación cuántica se ha traducido en flujos de inversión sustanciales, aunque el panorama ha mostrado cierta volatilidad reciente.

• Inversión Privada: Después de un pico en 2021 y 2022, la inversión de capital riesgo en startups cuánticas disminuyó en 2023, reflejando una tendencia más amplia de enfriamiento en las inversiones tecnológicas globales.⁹⁰ Sin embargo, la cantidad total invertida sigue siendo significativa ($1.2B – $1.7B en 2023, según diferentes fuentes ⁹⁰), lo que indica una confianza continua en el potencial a largo plazo.¹⁰⁰ La inversión se está centrando más en escalar startups ya establecidas.⁹⁰
• Inversión Pública: Se mantiene fuerte y creciente, con miles de millones de dólares comprometidos por gobiernos de todo el mundo para apoyar la investigación básica, el desarrollo de infraestructura y la formación de talento.¹²
• Proyecciones de Mercado: A pesar de la revisión a la baja de las expectativas a corto plazo para la era NISQ ¹⁰⁰, las proyecciones a largo plazo siguen siendo enormemente optimistas. Analistas como McKinsey y BCG proyectan que la computación cuántica podría generar un valor económico de cientos de miles de millones (hasta $850B ¹⁰⁰) o incluso billones de dólares ($2T ⁹⁰) para 2035-2040, creando un mercado sustancial para proveedores de hardware, software y servicios.⁸³
• Ecosistema: Se está desarrollando un ecosistema completo que incluye proveedores de hardware de diferentes tecnologías, desarrolladores de software y algoritmos, plataformas de acceso en la nube, proveedores de servicios de consultoría y una creciente reserva de talento cuántico.⁹⁰ El acceso a través de la nube es actualmente el modelo dominante para que los usuarios experimenten con la tecnología.³

El panorama actual se caracteriza por una diversidad tecnológica y una competencia intensa. No hay un ganador claro, y diferentes enfoques pueden resultar óptimos para diferentes aplicaciones o plazos. Esta diversidad, aunque genera incertidumbre, también impulsa la innovación a un ritmo rápido. Sin embargo, es crucial equilibrar el entusiasmo y las proyecciones optimistas con la realidad de los desafíos técnicos persistentes. La computación cuántica útil y tolerante a fallos sigue estando a años, posiblemente una década o más, de distancia ¹⁵, lo que requiere una perspectiva de optimismo cauteloso.

VII. Aplicaciones Potenciales y Futuras

La promesa fundamental de la computación cuántica reside en su capacidad para abordar problemas que son exponencialmente difíciles o imposibles de resolver para las computadoras clásicas. Si bien las aplicaciones a gran escala dependen de la llegada de ordenadores tolerantes a fallos, ya se están explorando activamente varios dominios de alto impacto.

A. Descubrimiento de Fármacos y Ciencia de Materiales

Este campo es ampliamente considerado como una de las áreas más prometedoras para la aplicación temprana de la computación cuántica.¹¹ La razón fundamental es que el comportamiento de las moléculas y los materiales está intrínsecamente gobernado por las leyes de la mecánica cuántica.¹¹ Simular estos sistemas con precisión en una computadora clásica es extremadamente costoso computacionalmente y rápidamente se vuelve intratable a medida que aumenta el tamaño y la complejidad de la molécula o el material.¹³

Los ordenadores cuánticos, al operar ellos mismos según principios cuánticos, ofrecen una vía natural para simular estos sistemas de manera eficiente.⁹ Las aplicaciones específicas incluyen:

• Descubrimiento de Fármacos: Calcular con precisión las propiedades electrónicas de las moléculas, predecir cómo interactuará un fármaco candidato con su molécula diana (ej. una proteína), calcular energías de enlace y comprender mecanismos de reacción.¹³ Esto podría acelerar drásticamente el proceso de diseño de fármacos, hacerlo menos dependiente del ensayo y error, y conducir a terapias más eficaces y personalizadas.¹³
• Ciencia de Materiales: Diseñar nuevos materiales con propiedades deseadas, como catalizadores más eficientes (ej. para la fijación de nitrógeno en la producción de fertilizantes ¹⁰), superconductores a temperatura ambiente, materiales para baterías de mayor densidad energética, o mejores aislantes térmicos.⁹
• Química Cuántica: Realizar cálculos fundamentales de estructura electrónica y dinámica molecular con una precisión sin precedentes.

Si bien el potencial es enorme, se requieren avances significativos tanto en los algoritmos de simulación cuántica (como el Variational Quantum Eigensolver – VQE) como en el hardware (mayor número de cúbits, mayor fidelidad y tiempos de coherencia más largos).⁸⁶ Además, es importante notar que la inteligencia artificial clásica también está haciendo avances rápidos en la simulación de sistemas cuánticos, lo que representa una competencia emergente para la computación cuántica en este dominio.⁸⁵ La «ventaja cuántica» incluso en esta área «nativa» no está garantizada y dependerá de la escala y complejidad del problema específico.

B. Criptografía: Amenazas y Nuevas Defensas

La criptografía es quizás el área donde la computación cuántica tiene el impacto dual más dramático: representa una amenaza existencial para la seguridad actual y, al mismo tiempo, ofrece nuevas formas de protección.

• La Amenaza Cuántica: Como se mencionó anteriormente, el algoritmo de Shor ¹⁷, si se ejecuta en un ordenador cuántico tolerante a fallos suficientemente grande, puede romper eficientemente los algoritmos de criptografía de clave pública en los que se basa la seguridad de gran parte de nuestras comunicaciones e infraestructura digital actual, como RSA (factorización) y ECC (logaritmo discreto).¹ Esto no solo afectaría la confidencialidad futura, sino que también crea el riesgo inmediato de ataques «cosechar ahora, descifrar después» (Store-Now-Decrypt-Later), donde los adversarios almacenan comunicaciones cifradas hoy para descifrarlas una vez que dispongan de un ordenador cuántico potente.⁵¹
• Defensa 1: Criptografía Post-Cuántica (PQC): La respuesta principal a la amenaza de Shor es el desarrollo y la estandarización de nuevos algoritmos de criptografía de clave pública que se basen en problemas matemáticos que se cree que son difíciles de resolver tanto para computadoras clásicas como cuánticas.⁴⁸ El Instituto Nacional de Estándares y Tecnología (NIST) de EE. UU. ha liderado un proceso de estandarización de varios años ⁴⁸, que culminó recientemente con la publicación de los primeros estándares PQC. Estos incluyen:

• ML-KEM (CRYSTALS-Kyber): Un mecanismo de encapsulamiento de claves basado en retículos, seleccionado como estándar primario para el establecimiento seguro de claves (ej. en TLS/SSL).⁴⁹
• ML-DSA (CRYSTALS-Dilithium) y FALCON: Algoritmos de firma digital basados en retículos.⁴⁹
• SLH-DSA (SPHINCS+): Un algoritmo de firma digital basado en funciones hash, sin estado.⁴⁹
• HQC: Otro KEM basado en códigos, también seleccionado para estandarización.¹⁰⁹ La gran ventaja de PQC es que son algoritmos que se pueden implementar en software y ejecutarse en la infraestructura informática clásica existente.¹⁰⁵ Sin embargo, la migración global a PQC es una tarea compleja y se espera que lleve muchos años, posiblemente décadas.⁵¹
• Defensa 2: Distribución Cuántica de Claves (QKD): QKD utiliza los principios de la mecánica cuántica (como el hecho de que la medición perturba un estado cuántico) para permitir que dos partes establezcan una clave secreta compartida de una manera que, en teoría, detecta cualquier intento de escucha.105 La seguridad de QKD se basa en las leyes de la física, no en supuestos de dificultad computacional.108 La clave generada se puede usar luego con algoritmos de cifrado simétrico (como AES o un one-time pad).108
  Sin embargo, QKD enfrenta limitaciones significativas:

• Requiere hardware especializado (fuentes de fotones, detectores) y, a menudo, canales de comunicación dedicados (fibra óptica oscura o enlaces de espacio libre).¹⁰⁸
• No proporciona autenticación por sí misma; necesita un canal clásico pre-autenticado para verificar la identidad de las partes y discutir los resultados de la medición.¹⁰⁸
• La seguridad teórica puede verse comprometida por vulnerabilidades en la implementación física del hardware (ataques de canal lateral).¹⁰⁸
• Es costosa y difícil de integrar en las redes existentes.¹¹⁰
• Tiene limitaciones de distancia debido a la pérdida de fotones en la fibra, requiriendo «repetidores cuánticos» (aún en desarrollo experimental) para largas distancias ¹¹¹ o relés de confianza (que introducen puntos de vulnerabilidad).¹¹²
• Es inherentemente susceptible a ataques de denegación de servicio.¹¹² Debido a estas limitaciones, agencias como la NSA de EE. UU. y la BSI de Alemania consideran que QKD es una solución de nicho y recomiendan priorizar la migración a PQC.¹⁰⁸
• Generadores Cuánticos de Números Aleatorios (QRNG): Aprovechan la aleatoriedad inherente de los procesos cuánticos para generar números verdaderamente aleatorios, que son un ingrediente esencial para muchos protocolos criptográficos.¹⁰⁵ Pueden mejorar la seguridad general de los sistemas criptográficos, aunque no abordan directamente la amenaza cuántica a los algoritmos de clave pública.¹⁰⁵

La criptografía ilustra perfectamente la dinámica de co-evolución impulsada por la computación cuántica: la amenaza de Shor impulsa el desarrollo de defensas como PQC y QKD, mientras que la necesidad de comunicaciones seguras en la era cuántica motiva aún más la investigación en todas estas áreas.

C. Optimización de Problemas Complejos

Muchos problemas importantes en logística, finanzas, ingeniería y otras áreas implican encontrar la mejor solución entre un número exponencialmente grande de posibilidades (problemas de optimización combinatoria, a menudo NP-hard).¹⁴ Las computadoras clásicas a menudo recurren a heurísticas o aproximaciones para estos problemas, ya que encontrar la solución exacta es intratable.³¹

La computación cuántica ofrece nuevos enfoques para la optimización, aprovechando la superposición para explorar múltiples soluciones simultáneamente y el entrelazamiento o el túnel cuántico para encontrar mejores soluciones.¹ Los principales algoritmos cuánticos para optimización incluyen:

• Quantum Annealing (Temple Cuántico): Un paradigma de computación cuántica analógico diseñado específicamente para encontrar el estado de mínima energía de un sistema físico, que puede mapearse a la solución óptima de un problema de optimización.¹⁴ Utiliza el túnel cuántico para superar barreras de energía y escapar de mínimos locales.³¹ Es la tecnología implementada por D-Wave Systems.⁴³
• Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA): Un algoritmo híbrido cuántico-clásico diseñado para encontrar soluciones aproximadas a problemas de optimización combinatoria.¹⁴ Utiliza un circuito cuántico parametrizado que se ejecuta en el hardware cuántico, cuyos parámetros se optimizan mediante un bucle de retroalimentación en una computadora clásica. Es adecuado para la era NISQ.¹¹⁴
• Algoritmos Variacionales (VQE, etc.): Otros enfoques híbridos que utilizan circuitos cuánticos parametrizados para preparar estados y medir una función de coste, cuya minimización es guiada por un optimizador clásico.

Las aplicaciones potenciales son vastas:

• Logística y Cadena de Suministro: Optimización de rutas de vehículos (VRP, TSP) ¹⁴, planificación de horarios, gestión de inventarios, diseño de redes logísticas, carga de contenedores.¹⁴
• Finanzas: Optimización de carteras de inversión (seleccionando activos para maximizar el rendimiento para un nivel de riesgo dado) ²⁶, gestión de riesgos, fijación de precios de derivados, detección de fraudes.³¹
• Ingeniería y Fabricación: Diseño de sistemas complejos, optimización de procesos de fabricación, programación de la producción.¹⁴

Aunque el potencial es atractivo, demostrar una ventaja cuántica práctica sobre los mejores algoritmos clásicos para problemas de optimización a escala industrial sigue siendo un desafío.³¹ La calidad de la solución y la velocidad dependen en gran medida del hardware específico, del algoritmo cuántico elegido y de la estructura del problema.

D. Inteligencia Artificial y Aprendizaje Automático (Quantum Machine Learning – QML)

La intersección de la computación cuántica y el aprendizaje automático, conocida como Quantum Machine Learning (QML), es un área de investigación emergente y especulativa.¹ La esperanza es que los algoritmos cuánticos puedan acelerar tareas de ML, permitir el análisis de conjuntos de datos inherentemente cuánticos (provenientes de simulaciones o experimentos cuánticos), o mejorar la capacidad de los modelos de IA.³

Los enfoques de QML incluyen:

• Algoritmos cuánticos para álgebra lineal: Acelerar subrutinas clave en ML, como la inversión de matrices o el análisis de componentes principales (ej. algoritmo HHL).
• Redes Neuronales Cuánticas (QNNs): Análogos cuánticos de las redes neuronales clásicas, a menudo implementados como circuitos cuánticos parametrizados (variacionales).²⁹
• Máquinas de Vectores de Soporte Cuánticas (QSVMs): Versiones cuánticas de SVMs que podrían manejar espacios de características de alta dimensión de manera más eficiente.¹¹⁶
• Aprendizaje Generativo Cuántico: Utilizar ordenadores cuánticos para entrenar modelos generativos (como las Redes Generativas Antagónicas – GANs).²⁹
• Algoritmos inspirados cuánticamente: Desarrollar algoritmos clásicos que imitan ideas de la computación cuántica.²⁹

Las aplicaciones potenciales abarcan el reconocimiento de patrones, la clasificación, el clustering ²⁹, el descubrimiento de fármacos ¹⁰⁷, la ciencia de materiales ²⁹, las finanzas y la ciberseguridad.¹¹⁶

Sin embargo, QML enfrenta desafíos significativos:

• Demostrar Ventaja Cuántica: Es difícil probar que los algoritmos QML ofrecen una ventaja real (en velocidad o precisión) sobre los sofisticados algoritmos de ML clásicos, especialmente dado el rápido progreso de la IA clásica.²⁹
• Carga de Datos: Cargar grandes conjuntos de datos clásicos en estados cuánticos de manera eficiente es un cuello de botella importante.⁴⁵
• Ruido y Errores: El hardware NISQ actual es ruidoso, lo que limita la complejidad y el rendimiento de los modelos QML.²⁹
• Entrenabilidad: Muchos circuitos cuánticos variacionales sufren del problema de las «mesetas estériles» (barren plateaus), donde los gradientes se desvanecen exponencialmente con el tamaño del sistema, dificultando la optimización.²⁹
• Escasez de Datos Cuánticos: Las aplicaciones para analizar datos inherentemente cuánticos son prometedoras, pero estos datos son actualmente escasos.⁷⁹
• Enfoques Híbridos: La mayoría de los enfoques QML actuales son híbridos, combinando pasos cuánticos y clásicos, lo que puede introducir latencia y complejidad.³
• Reproducibilidad: Como campo nuevo, QML aún carece de estándares y mejores prácticas bien establecidos, lo que dificulta la verificación y reproducibilidad de los resultados.⁴⁵

Al igual que con la optimización, QML es un área de gran potencial pero que requiere avances sustanciales en hardware, algoritmos y comprensión teórica para demostrar un valor práctico generalizado.

VIII. Estado Actual y Perspectivas Futuras

La computación cuántica se encuentra en una fase de desarrollo crucial, marcada por avances rápidos pero también por desafíos persistentes. Comprender la transición de la era actual a la futura computación tolerante a fallos, distinguir entre los hitos científicos y los objetivos prácticos, y evaluar los plazos realistas es esencial para navegar por este complejo panorama.

A. De la Era NISQ a la Tolerancia a Fallos (FTQC)

El desarrollo de la computación cuántica se puede dividir en dos grandes eras:

• NISQ (Noisy Intermediate-Scale Quantum): La era actual.²¹ Se caracteriza por hardware con un número intermedio de cúbits (decenas a unos pocos cientos) que son inherentemente «ruidosos», es decir, sufren de decoherencia y errores de puerta sin una corrección de errores cuánticos completa.²¹ En esta era, el enfoque se centra en:

• Desarrollar y ejecutar algoritmos que sean relativamente robustos al ruido o que puedan aprovecharlo (ej. algoritmos variacionales como VQE y QAOA ⁵⁸).
• Implementar técnicas de mitigación de errores, que intentan reducir el impacto del ruido mediante software o protocolos inteligentes, en lugar de corregirlo activamente.⁸³
• Explorar aplicaciones potenciales y desarrollar casos de uso a pequeña escala para comprender dónde podría residir la ventaja cuántica.⁵⁸
• Construir y mejorar las plataformas de hardware y software.
• FTQC (Fault-Tolerant Quantum Computing): El objetivo a largo plazo.⁸ En esta era, los ordenadores cuánticos utilizarán QEC para proteger activamente la información cuántica de los errores.⁸² Esto permitirá:

• Ejecutar cálculos cuánticos arbitrariamente largos y complejos con alta precisión.⁵⁹
• Implementar algoritmos con aceleraciones probadas que requieren alta fidelidad, como el algoritmo de Shor para romper la criptografía.⁴⁷
• Alcanzar el verdadero potencial de la computación cuántica para resolver problemas científicos e industriales a gran escala. La FTQC requiere un salto cualitativo y cuantitativo: millones de cúbits físicos de alta calidad ¹⁶, fidelidades de puerta física por debajo del umbral QEC ⁷⁸, y sistemas eficientes para la codificación, medición de síndromes y decodificación.⁸⁰

La transición de NISQ a FTQC es el eje central de las hojas de ruta de la mayoría de los actores del campo.⁸³ Implica una mejora continua y simultánea de la calidad de los cúbits físicos (fidelidad, coherencia), el desarrollo de códigos QEC más eficientes (menor sobrecarga) y decodificadores más rápidos, y el escalado del número de cúbits controlables.⁸³ Esta transición define la estrategia de desarrollo cuántico actual, con objetivos y enfoques distintos para cada era.

B. Supremacía Cuántica vs. Ventaja Cuántica

Es crucial distinguir entre dos términos que a menudo se usan (a veces incorrectamente) de forma intercambiable:

• Supremacía Cuántica (Quantum Supremacy): Se refiere a la demostración experimental de que un ordenador cuántico programable puede realizar cualquier tarea computacional específica, aunque sea artificial y sin utilidad práctica inherente, significativamente más rápido que la computadora clásica más potente disponible actualmente.² Es fundamentalmente un hito científico que demuestra que los ordenadores cuánticos han alcanzado un régimen de potencia computacional inaccesible para los ordenadores clásicos, validando así el potencial del hardware.⁶⁶

• El experimento de Google de 2019 con el procesador Sycamore de 53 cúbits es el ejemplo más famoso.³⁰ Realizaron una tarea de muestreo de la salida de circuitos cuánticos aleatorios en 200 segundos, que afirmaron llevaría 10,000 años al superordenador Summit de IBM.³⁰ Esta afirmación generó un intenso debate; IBM contraargumentó que, con un algoritmo clásico diferente y utilizando almacenamiento masivo en disco, la tarea podría realizarse en 2.5 días.⁶⁶ Posteriormente, otros grupos desarrollaron algoritmos clásicos aún mejores que redujeron aún más la brecha o incluso superaron el tiempo de Sycamore para esa tarea específica.⁶⁶ También surgieron preguntas sobre la fidelidad real de las muestras generadas por Sycamore.⁹¹
• Otros experimentos que reclaman supremacía incluyen el del grupo USTC en China con el ordenador fotónico Jiuzhang (boson sampling, 2020) ⁶⁶ y con el procesador superconductor Zuchongzhi (random circuit sampling, 2021).⁶⁶
• Ventaja Cuántica (Quantum Advantage): Se refiere a la demostración de que un ordenador cuántico puede resolver un problema útil, de interés práctico, industrial o científico, de manera más eficiente (más rápido, con menor coste, o encontrando una solución mejor) que cualquier algoritmo o computadora clásica.²⁸ Este es el objetivo práctico y comercial que realmente impulsará la adopción de la computación cuántica por parte de la industria y generará valor económico.⁶⁶

Actualmente, si bien se ha demostrado la supremacía cuántica en tareas cuidadosamente diseñadas y a menudo artificiales, la ventaja cuántica práctica para problemas del mundo real aún no se ha alcanzado de forma generalizada y demostrable.³¹ Confundir la supremacía (un hito científico) con la ventaja (un objetivo práctico) puede llevar a expectativas poco realistas sobre el estado actual de la tecnología.⁹³ La evaluación del progreso debe centrarse cada vez más en métricas de utilidad práctica.

C. Plazos Estimados y Hojas de Ruta (Roadmaps)

Predecir cuándo se alcanzarán los hitos clave de la computación cuántica es intrínsecamente difícil debido a la complejidad de los desafíos técnicos y la naturaleza impredecible de los avances científicos.¹⁵

• Hojas de Ruta de Empresas: Varios de los principales desarrolladores de hardware han publicado hojas de ruta que proyectan hitos significativos en los próximos años. Por ejemplo, IBM apunta a sistemas con capacidades de corrección de errores mejoradas hacia mediados de la década de 2020 y sistemas tolerantes a fallos hacia 2029.⁶² Google tiene como objetivo un millón de cúbits físicos para finales de la década.⁹⁵ Microsoft, a través del programa DARPA, tiene como objetivo construir un prototipo tolerante a fallos basado en cúbits topológicos «en años, no décadas».⁷⁶ IQM también tiene una hoja de ruta que apunta a demostradores QEC en 2027-2028 y FTQC a partir de 2030.⁸³
• Análisis de Consultoras: Empresas como McKinsey y BCG, aunque reafirman el enorme potencial de valor económico a largo plazo (2035-2040) ⁹⁰, han moderado las expectativas para la era NISQ a corto plazo, reconociendo que la ventaja cuántica práctica está tardando más en materializarse de lo esperado inicialmente.¹⁰⁰ Sitúan el impacto temprano más probable en sectores como la química, farmacia, finanzas y movilidad.⁹⁰ Algunas predicciones sugieren que sistemas cuánticos utilizables podrían estar disponibles comercialmente hacia 2030.¹⁰⁴
• Incertidumbre: Todos estos plazos están sujetos a una considerable incertidumbre. El progreso depende críticamente de avances continuos y potencialmente disruptivos en la calidad de los cúbits, la escalabilidad, la eficiencia de la QEC, el desarrollo de algoritmos y la disponibilidad de talento cuántico.⁹⁰ El escepticismo sobre los plazos anunciados es común en la comunidad.¹⁵

D. Conclusiones y Visión General Sintetizada

La computación cuántica se basa en los principios únicos de la mecánica cuántica (cúbits, superposición, entrelazamiento) para ofrecer un nuevo paradigma computacional. Diversas tecnologías de hardware (superconductores, iones atrapados, fotónicos, topológicos, átomos neutros) están en desarrollo, cada una con sus propias fortalezas y debilidades, compitiendo en un ecosistema global impulsado por la industria, la academia y los gobiernos.

El campo enfrenta desafíos técnicos monumentales, principalmente la decoherencia, las tasas de error, la conectividad, la escalabilidad y la necesidad crítica de implementar la corrección de errores cuánticos (QEC) para lograr la computación tolerante a fallos (FTQC). La transición de la era actual NISQ (ruidosa, escala intermedia) a la era FTQC (fiable, gran escala) define la hoja de ruta de la investigación y el desarrollo.

Si bien se han logrado hitos científicos como la «supremacía cuántica», la «ventaja cuántica» práctica (resolver problemas útiles más rápido que las computadoras clásicas) sigue siendo el objetivo principal y aún esquivo en gran medida. Las aplicaciones potenciales más prometedoras incluyen la simulación cuántica para el descubrimiento de fármacos y materiales, la ruptura de la criptografía actual (impulsando el desarrollo de PQC y QKD), la optimización de problemas complejos en logística y finanzas, y el avance del aprendizaje automático (QML).

Las perspectivas futuras son de un enorme potencial disruptivo en dominios específicos, pero los plazos para alcanzar una computación cuántica útil y a gran escala siguen siendo inciertos, probablemente extendiéndose hacia finales de esta década o la próxima. El progreso requerirá avances continuos y coordinados en física fundamental, ciencia de materiales, ingeniería y ciencias de la computación. La computación cuántica no reemplazará a la computación clásica en el corto plazo, sino que probablemente coexistirá con ella, actuando como un coprocesador especializado para tareas específicas donde su poder único pueda marcar la diferencia.¹¹ El viaje hacia la realización del potencial cuántico es largo y desafiante, pero los avances continuos y la inversión sostenida sugieren que es una cuestión de «cuándo», no de «si», esta tecnología transformará aspectos clave de la ciencia, la industria y la sociedad.

Obras citadas

1. (PDF) IINFORME FINAL DE FUNDAMENTOS DE INVESTIGACIÓN: COMPUTACIÓN CUÁNTICA – ResearchGate, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/publication/376353692_IINFORME_FINAL_DE_FUNDAMENTOS_DE_INVESTIGACION_COMPUTACION_CUANTICA
2. Quantum computing – Wikipedia, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_computing
3. Qubit-Based Framework for Quantum Machine Learning: Bridging Classical Data and Quantum Algorithms – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/html/2502.11951v1
4. Qubit – Wikipedia, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Qubit
5. ¿En qué consiste la computación cuántica? – Explicación sobre la …, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://aws.amazon.com/es/what-is/quantum-computing/
6. Física cuántica y ordenadores cuánticos – YouTube, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.youtube.com/watch?v=mZKRCdJJ0QQ&pp=0gcJCfcAhR29_xXO
7. BASIC LOGIC AND QUANTUM ENTANGLEMENT – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.arxiv.org/pdf/quant-ph/0611119v1
8. Quantum Computational Complexity vs Classical Complexity: A Statistical Comprehensive Analysis of Unsolved Problems and Identification of Key Challenges – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/html/2312.14075v5
9. The Ultimate Guide to Superconducting Quantum Computers – SpinQ, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.spinquanta.com/news-detail/the-ultimate-guide-to-superconducting-quantum-computers20250211021610
10. La España cuántica: Una aproximación empresarial – Ametic, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://ametic.es/sites/default/files/la_espana_cuantica_-_una_aproximacion_empresarial.pdf
11. MIT Open Access Articles Quantum computing, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/144261/12525_2022_Article_570.pdf?sequence=1
12. Quantum Computing: Concepts, Current State, and Considerations for Congress – CRS Reports, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://crsreports.congress.gov/product/pdf/R/R47685
13. (PDF) Quantum computing in drug discovery – ResearchGate, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/publication/383819694_Quantum_computing_in_drug_discovery
14. Quantum Computing in Logistics and Supply Chain Management – an Overview – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/html/2402.17520v2
15. The Case Against Quantum Computing – IEEE Spectrum, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://knowen-production.s3.amazonaws.com/uploads/attachment/file/2569/The%2Bcase%2Bagainst%2BQuantum%2BComputing%2B-%2BDiakonov.pdf
16. (PDF) The Case Against Quantum Computing 24/03/2019 | IEEE Spectrum – ResearchGate, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/publication/333816791_The_Case_Against_Quantum_Computing_24032019_IEEE_Spectrum
17. Shor’s Algorithm: A Quantum Threat to Modern Cryptography, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://postquantum.com/post-quantum/shors-algorithm-a-quantum-threat/
18. Introduction to Shor’s quantum factoring algorithm and review of a proof-of-principle implementation using photonic qubits – g15n, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://g15n.net/assets/reports/SelfStudyProject_Koehn_01412124_ShorsQuantumFactoringAlgorithm_FinalVersion.pdf
19. An overview of Quantum Cryptography and Shor’s Algorithm – ResearchGate, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/publication/353121752_An_overview_of_Quantum_Cryptography_and_Shor’s_Algorithm
20. An overview of Quantum Cryptography and Shor’s Algorithm – Warse, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.warse.org/IJATCSE/static/pdf/file/ijatcse214952020.pdf
21. Superconducting quantum computing: a review, fecha de acceso: abril 16, 2025, http://scis.scichina.com/en/2020/180501.pdf
22. Quantum Computing – 1440, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://join1440.com/topics/quantum-computing
23. Trapped-ion quantum computer – Wikipedia, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Trapped-ion_quantum_computer
24. Quantum Computing Paradigms and Architectures: Photonic Quantum Computing 101 – PostQuantum.com, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://postquantum.com/quantum-computing-architectures/photonic-quantum-computing-101/
25. Superconducting quantum computing – Wikipedia, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Superconducting_quantum_computing
26. Quantum Physics – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/list/quant-ph/new
27. arXiv:2504.02500v1 [cond-mat.supr-con] 3 Apr 2025, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.arxiv.org/pdf/2504.02500
28. (PDF) Quantum computing in drug discovery – ResearchGate, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/publication/376413601_Quantum_computing_in_drug_discovery
29. arXiv:2303.09491v1 [quant-ph] 16 Mar 2023, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/pdf/2303.09491
30. Google’s Advances in Quantum Computing: A Comprehensive Review Douglas C. Youvan – ResearchGate, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/profile/Douglas-Youvan/publication/381469096_Google’s_Advances_in_Quantum_Computing_A_Comprehensive_Review/links/666f2115de777205a3300563/Googles-Advances-in-Quantum-Computing-A-Comprehensive-Review.pdf
31. (PDF) QUANTUM COMPUTING FOR OPTIMIZATION PROBLEMS: A REVIEW AND FUTURE DIRECTIONS – ResearchGate, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/publication/389361986_QUANTUM_COMPUTING_FOR_OPTIMIZATION_PROBLEMS_A_REVIEW_AND_FUTURE_DIRECTIONS
32. QUANTUM COMPUTING FOR OPTIMIZATION PROBLEMS: A REVIEW AND FUTURE DIRECTIONS, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://ijact.in/index.php/j/article/download/625/607/1193
33. Quantum Programming Languages: A Beginner’s Guide for 2025 – BlueQubit, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.bluequbit.io/quantum-programming-languages
34. Cirq basics | Google Quantum AI, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://quantumai.google/cirq/start/basics
35. Los ordenadores cuánticos, explicados: cómo funcionan, qué problemas pretenden resolver y qué desafíos deben superar para lograrlo – Xataka, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.xataka.com/investigacion/ordenadores-cuanticos-explicados-como-funcionan-que-problemas-pretenden-resolver-que-desafios-deben-superar-para-lograrlo
36. Theory of Grover Search Algorithm – Azure Quantum | Microsoft Learn, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://learn.microsoft.com/en-us/azure/quantum/concepts-grovers
37. Quantum Computing Paradigms and Architectures: Trapped-Ion Qubits 101, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://postquantum.com/quantum-computing-architectures/trapped-ion-qubits-101/
38. Trapped ions: the good and the ugly | Reading the quantum, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://m-malinowski.github.io/2022/05/21/ti-best-and-worst.html
39. Cirq – Google Quantum AI, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://quantumai.google/cirq
40. Explore gates and circuits with IBM Quantum Composer, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://learning.quantum.ibm.com/tutorial/explore-gates-and-circuits-with-the-quantum-composer
41. IBM Quantum Learning, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://learning.quantum.ibm.com/
42. 5 Leading Quantum Computing Platforms Compared – Trailyn Ventures, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.trailyn.com/5-leading-quantum-computing-platforms-compared/
43. Top Quantum Research Companies Leading Innovation in 2025 – SpinQ, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.spinquanta.com/news-detail/top-quantum-research-companies-leading-innovation-in20250123080603
44. Quantum Computer Distributors: Top Suppliers & Buying Guide – SpinQ, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.spinquanta.com/news-detail/quantum-computer-distributors-top-suppliers-buying-guide20250212022811
45. A Review of the Applications of Quantum Machine Learning in Optical Communication Systems – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/pdf/2309.05205
46. Quantum Computing, Beyond Qubits – Part 4: Shor’s Algorithm for Factoring Large Numbers, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://softwaredominos.com/home/science-technology-and-other-fascinating-topics/quantum-computing-beyond-qubits-part-4-shors-algorithm-for-factoring-large-numbers/
47. Post-quantum cryptography – dealing with the fallout of physics success – Cryptology ePrint Archive, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://eprint.iacr.org/2017/314.pdf
48. Quantum Computers, Shor’s Algorithm, and Post-Quantum Cryptography – – Thomas Harper -, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://authortomharper.com/2023/01/10/shors-algorithm-post-quantum-cryptography/
49. NIST Unveils Post‑Quantum Cryptography (PQC) Standards, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://postquantum.com/industry-news/nist-pqc-standards/
50. What NIST’s post-quantum cryptography standards mean for data security – IBM, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.ibm.com/think/insights/nist-post-quantum-cryptography-standards-data-security
51. NIST’s post-quantum cryptography standards are here – IBM Research, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://research.ibm.com/blog/nist-pqc-standards
52. Grover’s algorithm – Wikipedia, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Grover%27s_algorithm
53. Grover’s search algorithm | Quantiki, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.quantiki.org/wiki/grovers-search-algorithm
54. Grover’s algorithm | IBM Quantum Learning, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://learning.quantum.ibm.com/tutorial/grovers-algorithm
55. Deterministic Grover search with a restricted oracle | Phys. Rev. Research, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.4.L022013
56. Blog Archive » Of course Grover’s algorithm offers a quantum advantage! – Shtetl-Optimized, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://scottaaronson.blog/?p=7143
57. Computación cuántica: ¿en qué se diferencia de la computación clásica? – BBVA, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.bbva.com/es/computacion-cuantica-en-que-se-diferencia-de-la-computacion-clasica/
58. Single-Qubit Cross Platform Comparison of Quantum Computing Hardware – ResearchGate, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/publication/376092250_Single-Qubit_Cross_Platform_Comparison_of_Quantum_Computing_Hardware
59. Comparative study of quantum error correction strategies for the heavy-hexagonal lattice, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://quantum-journal.org/papers/q-2025-02-06-1623/
60. Kipu Quantum and IBM Introduce New Optimization Function in Qiskit Functions Catalog, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://quantumcomputingreport.com/kipu-quantum-and-ibm-introduce-new-optimization-function-in-qiskit-functions-catalog/
61. Quantum Computing: Navigating the Future of Computation, Challenges, and Technological Breakthroughs – MDPI, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.mdpi.com/2624-960X/6/4/39
62. Building more investment and support for quantum computing – The World Economic Forum, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.weforum.org/stories/2025/04/quantum-computing-benefit-businesses/
63. Why superconducting qubits might be the path to quantum advantage – Quanscient, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://quanscient.com/blog/why-superconducting-qubits-might-be-the-path-to-quantum-advantage
64. Harnessing the Power of Neutrality: Comparing Neutral-Atom Quantum Computing With Other Modalities, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://thequantuminsider.com/2024/02/22/harnessing-the-power-of-neutrality-comparing-neutral-atom-quantum-computing-with-other-modalities/
65. Introduction to Qubits: Part 2 – The Quantum Insider, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://thequantuminsider.com/2019/11/03/introduction-to-qubits-part-2/
66. Quantum supremacy – Wikipedia, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_supremacy
67. 10 Leading Quantum Computing Companies at the Forefront – BlueQubit, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.bluequbit.io/quantum-computing-companies
68. [1904.04178] Trapped-Ion Quantum Computing: Progress and Challenges – ar5iv – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://ar5iv.labs.arxiv.org/html/1904.04178
69. Why I am optimistic about the silicon-photonic route to quantum computing – PsiQuantum, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.psiquantum.com/news-import/why-i-am-optimistic-about-the-silicon-photonic-route-to-quantum-computing
70. What to Know About Photonic Quantum Computers – AZoQuantum, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.azoquantum.com/Article.aspx?ArticleID=471
71. New breakthrough in quantum computing development, hybrid quantum error correction technology – EurekAlert!, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.eurekalert.org/news-releases/1061284
72. Photonic Quantum Computers Enlighten the World: A Review of Their Development, Types, and Applications. – ResearchGate, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/publication/361180338_Photonic_Quantum_Computers_Enlighten_the_World_A_Review_of_Their_Development_Types_and_Applications
73. expert reaction to study from Microsoft Azure Quantum on measuring topological qubits, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.sciencemediacentre.org/expert-reaction-to-study-from-microsoft-azure-quantum-on-measuring-topological-qubits/
74. Microsoft’s Claim of a Topological Qubit Faces Tough Questions – PHYSICS – APS.org, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://physics.aps.org/articles/v18/68
75. Microsoft’s Topological Qubit Claim Faces Quantum Community Scrutiny, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://thequantuminsider.com/2025/02/21/microsofts-topological-qubit-claim-faces-quantum-community-scrutiny/
76. Microsoft unveils Majorana 1, the world’s first quantum processor powered by topological qubits, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://azure.microsoft.com/en-us/blog/quantum/2025/02/19/microsoft-unveils-majorana-1-the-worlds-first-quantum-processor-powered-by-topological-qubits/
77. Microsoft’s Majorana 1 chip carves new path for quantum computing – Source, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://news.microsoft.com/source/features/innovation/microsofts-majorana-1-chip-carves-new-path-for-quantum-computing/
78. Simulation and performance analysis of quantum error correction with a rotated surface code under a realistic noise model | Phys. Rev. Research, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevResearch.6.013024
79. Challenges And Opportunities In Quantum Machine Learning – Restack, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.restack.io/p/quantum-machine-learning-answer-challenges-opportunities-cat-ai
80. Review on the decoding algorithms for surface codes – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/html/2307.14989v4
81. Quantum Error Correction with Surface Code Analysis on Quantum Computing platform -.:: Natural Sciences Publishing ::., fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.naturalspublishing.com/download.asp?ArtcID=30532
82. Deep Quantum Error Correction, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://ojs.aaai.org/index.php/AAAI/article/view/27756/27553
83. Roadmap – IQM Quantum Computers, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.meetiqm.com/technology/roadmap
84. Quantum error correction below the surface code threshold – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/html/2408.13687v1
85. Experts See a Technological Turf Battle Brewing Between Quantum Computing and Classical AI In Chemistry, Materials Science, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://thequantuminsider.com/2024/11/08/experts-see-a-technological-turf-battle-brewing-between-quantum-computing-and-classical-ai-in-chemistry-and-materials-science/
86. The Role of Quantum Computing in Drug Discovery – SnoQap, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.snoqap.com/posts/2024/8/2/the-role-of-quantum-computing-in-drug-discovery
87. Decoding algorithms for surface codes – Quantum Journal, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://quantum-journal.org/papers/q-2024-10-10-1498/
88. Performance Analysis of Quantum Error-Correcting Surface Codes over Asymmetric Channels – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/pdf/2302.13015
89. Surface Code and Quantum Error Correction, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://wp.optics.arizona.edu/opti646/wp-content/uploads/sites/55/2025/01/A-Swayangprabha-Shaw.pdf
90. Steady progress in approaching quantum advantage | McKinsey, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.mckinsey.com/capabilities/mckinsey-digital/our-insights/steady-progress-in-approaching-the-quantum-advantage
91. The Case Against Google’s Claims of “Quantum Supremacy”: A Very Short Introduction., fecha de acceso: abril 16, 2025, https://gilkalai.wordpress.com/2024/12/09/the-case-against-googles-claims-of-quantum-supremacy-a-very-short-introduction/
92. nForum – quantum computation – nLab, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://nforum.ncatlab.org/discussion/4883/quantum-computation/?Focus=102546
93. Quantum supremacy vs advantage : r/QuantumComputing – Reddit, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.reddit.com/r/QuantumComputing/comments/17rsenc/quantum_supremacy_vs_advantage/
94. Quantum Supremacy Using a Programmable Superconducting Processor, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://research.google/blog/quantum-supremacy-using-a-programmable-superconducting-processor/
95. Quantum computing: What leaders need to know now | MIT Sloan, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://mitsloan.mit.edu/ideas-made-to-matter/quantum-computing-what-leaders-need-to-know-now
96. Computación cuántica: qué es, ejemplos y usos – Repsol, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.repsol.com/es/energia-futuro/tecnologia-innovacion/computacion-cuantica-ciencia/index.cshtml
97. Computación cuántica: tres proyectos españoles para convertirla en una realidad, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://novaciencia.es/computacion-cuantica-tres-proyectos-espanoles-para-convertirla-en-una-realidad/
98. Proyecto CUCO: ¿Qué es CUCO?, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.cuco.tech/
99. Proyecto CUCO: los beneficios de la computación cuántica en energía, finanzas o defensa, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.youtube.com/watch?v=j4SepEpRz6Y
100. Long-Term Forecast for Quantum Computing Still Looks Bright | BCG, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.bcg.com/publications/2024/long-term-forecast-for-quantum-computing-still-looks-bright
101. Noticias – Proyecto CUCO, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.cuco.tech/news/
102. El proyecto CUCO investiga el uso de la computación cuántica y su aplicación a industrias estratégicas – Noticias – Actualidad para Plataforma enerTIC.org, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://enertic.org/el-proyecto-cuco-investiga-el-uso-de-la-computacion-cuantica-y-su-aplicacion-a-industrias-estrategicas/
103. Quantum Computing On Track to Create Up to $850 Billion of Economic Value By 2040, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.bcg.com/press/18july2024-quantum-computing-create-up-to-850-billion-of-economic-value-2040
104. Quantum computing use cases are getting real—what you need to know – McKinsey, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.mckinsey.com/capabilities/mckinsey-digital/our-insights/quantum-computing-use-cases-are-getting-real-what-you-need-to-know
105. Why the new NIST standards mean quantum cryptography may just have come of age, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.weforum.org/stories/2024/10/quantum-cryptography-nist-standards/
106. Drug design on quantum computers – Inspire HEP, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://inspirehep.net/literature/2622006
107. Quantum machine learning for drugs Discovery : r/QuantumComputing – Reddit, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.reddit.com/r/QuantumComputing/comments/1bpyoo2/quantum_machine_learning_for_drugs_discovery/
108. Position Paper on Quantum Key Distribution – BSI, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.bsi.bund.de/SharedDocs/Downloads/EN/BSI/Crypto/Quantum_Positionspapier.pdf?__blob=publicationFile&v=4
109. IR 8545, Status Report on the Fourth Round of the NIST Post-Quantum Cryptography Standardization Process | CSRC, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://csrc.nist.gov/pubs/ir/8545/final
110. (PDF) A Review of Quantum Key Distribution Technology and Its Applications, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/publication/390559256_A_Review_of_Quantum_Key_Distribution_Technology_and_Its_Applications
111. Quantum Cryptography: A Review of the Literature – NHSJS, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://nhsjs.com/2025/quantum-cryptography-a-review-of-the-literature/
112. Quantum key distribution – Wikipedia, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_key_distribution
113. Quantum Key Distribution (QKD) and Quantum Cryptography QC – National Security Agency, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.nsa.gov/Cybersecurity/Quantum-Key-Distribution-QKD-and-Quantum-Cryptography-QC/
114. Review of quantum algorithms for medicine, finance and logistics – ResearchGate, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.researchgate.net/publication/389322070_Review_of_quantum_algorithms_for_medicine_finance_and_logistics
115. [2303.09491] Challenges and Opportunities in Quantum Machine Learning – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/abs/2303.09491
116. Machine Learning Applications of Quantum Computing: A Review – arXiv, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://arxiv.org/pdf/2406.13262
117. Superconducting Qubits: Current State of Play – Annual Reviews, fecha de acceso: abril 16, 2025, https://www.annualreviews.org/content/journals/10.1146/annurev-conmatphys-031119-050605