Los alquenos se hidratan para formar alcoholes Markovnikov por reacción con ácido sulfúrico acuoso. La reacción comienza con el ataque electrófilo al protón seguido del ataque nucleófilo del agua sobre el carbocatión generado.

Los alquenos reaccionan con los ácidos de los halógenos para formar alcanos halogenados. La reacción transcurre en dos etapas, adición electrófila y ataque nucleófilo al carbocatión formado. Esta reacción sigue la regla de Markovnikov.

Enlaces:

http://www.quimicaorganica.net/alquenos-adicion-hx.html
http://www.quimicaorganica.org/reacciones-alquenos/350-adicion-de-hx.html

Los alquenos reaccionan con hidrógeno en presencia de catalizadores de platino o paladio para formar alcanos.  La reacción es estereoselectiva SIN, entrando los dos hidrógenos por la misma cara del alqueno.

En este vídeo estudiaremos las características generales de las reacciones de adición electrófila a los alquenos.  El doble enlace del alqueno actúa como nucleófilo atacando a especies con carga o polaridad positiva (electrófilos), adicionándolas al doble enlace.

Entre las reacciones de adición electrófila a alquenos cabe citar la adición de los ácidos de los halógenos, la hidratación y la adición de halógenos.

Integral que resulta del producto de una función logarítmica por una algebraica y se resuelve por partes.

Llamamos \(u=lnx\) y \(dv=\frac{1}{x^2}dx\).  

Diferenciamos \(u\) e integramos \(dv\): \(du=\frac{1}{x}dx\); \(v=\frac{-1}{x}\).

Aplicando la fórmula de integración por partes: \(\int udv=uv-\int vdu\), resulta:

$\int \frac{lnx}{x^2}=lnx\cdot \frac{-1}{x}-\int\frac{-1}{x}\frac{1}{x}dx=-\frac{1}{x}lnx-\frac{1}{x}+C$

Se trata de una integral que podemos transformar en inmediata mediante el cambio de varible \( t=x^2+2x+3\).  Diferenciamos: \(dt=(2x+2)dx\).  Despejamos:  \(dx=\frac{dt}{2x+2}\).

Ahora pasamos a realizar el cambio de variable:

$\int\frac{x+1}{\sqrt{x^2+2x+3}}dx=\int\frac{x+1}{\sqrt{t}}\frac{dt}{2x+2}dx=\frac{1}{2}\int t^{-1/2}dt=\sqrt{t}=\sqrt{x^2+2x+3}+C$

Estamos ante una integral de tipo logaritmo neperiano, en la que sólo tenemos que multiplicar el numerador del integrando por -3, dividiendo fuera por -3, para conseguir que el numerador del integrando sea la derivada del denominador.  Veamos los pasos a seguir:

$\int \frac{e^x}{2-3e^x}dx=-\frac{1}{3}\int\frac{-3e^x}{2-3e^x}dx=-\frac{1}{3}ln|2-3e^x|+C$

Vamos a resolver la integral $\int \frac{x}{1+x}dx$ por dos métodos: transformándola en inmediata de tipo logaritmo neperiano y por cambio de variable.

Transformamos el integrando para obtener una integral de tipo logaritmo neperiano.

$\int \frac{x}{x+1}dx=\int\frac{x+1-1}{x+1}dx=\int\left(\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}\right)dx=$

Aplicamos la propiedad de linealidad y separamos la integral en suma de dos integrales:

$=\int dx -\int\frac{1}{x+1}dx=x-ln|x+1|+C$

Debe recordarse que las integrales del tipo, $\int \frac{f'(x)}{f(x)}dx=ln|f(x)|+C$, son inmediatas de tipo logaritmo neperiano.

Resolver la integral $\int xe^xdx$ utilizando el método de integración por partes.

Hacemos $u=x$ y $dv=e^xdx$.

Derivando u: $du=dx$.

Integrando dv: $v=e^x$.

Aplicando la fórmula de partes: $\int udv=uv-\int vdu$

$\int xe^xdx=xe^x-\int e^xdx=xe^x-e^x=e^x(x-1)+C$